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02函数与初等函数★★☆☆☆
与函数 y=xy = x 有相同图象的一个函数是（\quad）
A.
y=x2y = \sqrt{x^2}
B.
y=x2xy = \frac{x^2}{x}
C.
y=alog⁡axy = a^{\log_a x}，其中 a>0a > 0，a≠1a \neq 1
D.
y=log⁡aaxy = \log_a a^x，其中 a>0a > 0，a≠1a \neq 1

1989 · 全国 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=ex−1ex+1y = \frac{\mathrm{e}^x - 1}{\mathrm{e}^x + 1} 的反函数的定义域是______.

1989 · 全国 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17指数函数与对数函数★★★☆☆
已知 0<a<10 < a < 1，0<b<10 < b < 1，alog⁡b(x−3)<1a^{\log_b(x - 3)} < 1，那么 xx 的取值范围是______.

1989 · 全国 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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23指数函数与对数函数★★★★☆
已知 a>0a > 0，a≠1a \neq 1，试求使方程 log⁡a(x−ak)=log⁡a2(x2−a2)\log_a(x - ak) = \log_{a^2}(x^2 - a^2) 有解的 kk 的取值范围.

1989 · 全国 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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