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03立体几何初步★☆☆☆☆
如果圆锥的底面半径为 2\sqrt{2}，高为 22，那么它的侧面积是（\quad）
A.
43π4\sqrt{3}\pi
B.
22π2\sqrt{2}\pi
C.
23π2\sqrt{3}\pi
D.
42π4\sqrt{2}\pi

1989 · 全国 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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08立体几何初步★★★☆☆
已知球的两个平行截面的面积分别为 5π5\pi 和 8π8\pi，它们位于球心的同一侧，且相距为 11，那么这个球的半径是（\quad）
A.
44
B.
33
C.
22
D.
55

1989 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，PP 是二面角 α−AB−β\alpha - AB - \beta 棱 ABAB 上的一点，分别在 α\alpha，β\beta 上引射线 PMPM，PNPN，如果 ∠BPM=∠BPN=45∘\angle BPM = \angle BPN = 45^\circ，∠MPN=60∘\angle MPN = 60^\circ，那么二面角 α−AB−β\alpha - AB - \beta 的大小是______.

1989 · 全国 · 文 · 第 18 题 · 填空题

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21立体几何初步★★★★☆
如图，在平行六面体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_1B_1C_1D_1 中，已知 AB=5AB = 5，AD=4AD = 4，AA1=3AA_1 = 3，AB⊥ADAB \perp AD，∠A1AB=∠A1AD=π3\angle A_1AB = \angle A_1AD = \frac{\pi}{3}.
(1) 求证：顶点 A1A_1 在底面 ABCDABCD 的射影 OO 在 ∠BAD\angle BAD 的平分线上； (2) 求这个平行六面体的体积.

1989 · 全国 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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