数迹
题目列表试卷列表
共找到 34 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
01解析几何★☆☆☆☆
直线 3x−2y=63x - 2y = 6 在 yy 轴上的截距是（ ）
A.
32\frac{3}{2}
B.
−2-2
C.
−3-3
D.
33

1988 · 广东 · 理 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
对数方程 2log⁡6x=1−log⁡632\log_6 x = 1 - \log_6 3 的解是（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
2\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2} 和 −2-\sqrt{2}
D.
3\sqrt{3} 和 2\sqrt{2}

1988 · 广东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
如果用 CC，R\mathbf{R} 和 II 分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中 CC 为全集，那么有（ ）
A.
C=R∪IC = \mathbf{R} \cup I
B.
R∩I={0}\mathbf{R} \cap I = \{0\}
C.
R‾=C∩I\overline{\mathbf{R}} = C \cap I
D.
R∩I=∅\mathbf{R} \cap I = \varnothing

1988 · 广东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04数列★☆☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_n\} 中，已知前 1515 项之和 S15=90S_{15} = 90，那么 a8=a_8 =（ ）
A.
33
B.
44
C.
66
D.
1212

1988 · 广东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05三角函数★★☆☆☆
如果 tan⁡A+cot⁡A=m\tan A + \cot A = m，那么 sin⁡2A=\sin 2A =（ ）
A.
1m\frac{1}{m}
B.
2m\frac{2}{m}
C.
2m2m
D.
1m2\frac{1}{m^2}

1988 · 广东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06立体几何初步★★★☆☆
设 aa，bb 是异面直线，那么（ ）
A.
必然存在唯一的一个平面同时平行于直线 aa 和 bb
B.
必然存在唯一的一个平面同时垂直于直线 aa 和 bb
C.
过直线 aa 存在唯一的一个平面平行于直线 bb
D.
过直线 aa 存在唯一的一个平面垂直于直线 bb

1988 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07解析几何★★☆☆☆
当 a≠0a \neq 0 时，方程 x2+y2+ax−ay=0x^2 + y^2 + ax - ay = 0 所表示的图形是（ ）
A.
关于 xx 轴对称
B.
关于 yy 轴对称
C.
关于直线 y−x=0y - x = 0 对称
D.
关于直线 y+x=0y + x = 0 对称

1988 · 广东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08解析几何★★★☆☆
设 θ\theta 是第四象限的角，那么方程 (sin⁡θ)x2+y2=sin⁡2θ(\sin \theta)x^2 + y^2 = \sin 2\theta 所表示的曲线是（ ）
A.
焦点在 xx 轴上的椭圆
B.
焦点在 yy 轴上的椭圆
C.
焦点在 xx 轴上的双曲线
D.
焦点在 yy 轴上的双曲线

1988 · 广东 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=4x−2y^2 = 4x - 2 的准线的方程是（ ）
A.
x=−12x = -\frac{1}{2}
B.
x=14x = \frac{1}{4}
C.
x=0x = 0
D.
x=−1x = -1

1988 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
10解析几何★★★☆☆
过抛物线 y2=4xy^2 = 4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 PP 和 QQ，那么线段 PQPQ 中点的轨迹的方程是（ ）
A.
y2=2x−1y^2 = 2x - 1
B.
y2=2x−2y^2 = 2x - 2
C.
y2=−2x+1y^2 = -2x + 1
D.
y2=−2x+2y^2 = -2x + 2

1988 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
11立体几何初步★☆☆☆☆
设正方体的全面积为 24 cm224\mathrm{~cm}^2，一个球内切于该正方体，那么，这个球的体积是（ ）
A.
43π cm3\frac{4}{3}\pi\mathrm{~cm}^3
B.
83π cm3\frac{8}{3}\pi\mathrm{~cm}^3
C.
6π cm3\sqrt{6}\pi\mathrm{~cm}^3
D.
323π cm3\frac{32}{3}\pi\mathrm{~cm}^3

1988 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 选择题

查看答案和解析
12立体几何初步★★☆☆☆
“平面 α\alpha 内有无穷多条直线都和直线 ll 平行”是“l∥αl \parallel \alpha”的（ ）
A.
充分而不必要的条件
B.
必要而不充分的条件
C.
必要且充分的条件
D.
既不充分又不必要的条件

1988 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
13函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在区间 (0,1)(0,1) 上是增函数的只有（ ）
A.
y=−xy = -\sqrt{x}
B.
y=1x3y = \frac{1}{x^3}
C.
y=log⁡12xy = \log_{\frac{1}{2}} x
D.
y=−x2+2x+1y = -x^2 + 2x + 1

1988 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 选择题

查看答案和解析
14不等式★★☆☆☆
下列不等式中，与不等式 x−32−x⩾0\frac{x - 3}{2 - x} \geqslant 0 同解的是（ ）
A.
(x−3)(2−x)⩾0(x - 3)(2 - x) \geqslant 0
B.
lg⁡(x−2)⩽0\lg(x - 2) \leqslant 0
C.
2−xx−3⩾0\frac{2 - x}{x - 3} \geqslant 0
D.
(x−3)(2−x)>0(x - 3)(2 - x) > 0

1988 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
15计数原理与组合数学★★★☆☆
用 00，11，22，33，44 这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么，在这些四位数中，是偶数的总共有（ ）
A.
120120 个
B.
9696 个
C.
6060 个
D.
3636 个

1988 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
16三角函数★★☆☆☆
如果 tan⁡(α+β)=25\tan(\alpha + \beta) = \frac{2}{5}，tan⁡(β−π4)=14\tan\left(\beta - \frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{4}，那么，tan⁡(α+π4)=\tan\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right)=（ ）
A.
1318\frac{13}{18}
B.
1322\frac{13}{22}
C.
322\frac{3}{22}
D.
318\frac{3}{18}

1988 · 广东 · 理 · 第 16 题 · 选择题

查看答案和解析
17三角函数★★☆☆☆
函数值 tan⁡224∘\tan 224^{\circ}，sin⁡136∘\sin 136^{\circ}，cos⁡310∘\cos 310^{\circ} 的大小关系是（ ）
A.
tan⁡224∘<sin⁡136∘<cos⁡310∘\tan 224^{\circ} < \sin 136^{\circ} < \cos 310^{\circ}
B.
sin⁡136∘<cos⁡310∘<tan⁡224∘\sin 136^{\circ} < \cos 310^{\circ} < \tan 224^{\circ}
C.
cos⁡310∘<tan⁡224∘<sin⁡136∘\cos 310^{\circ} < \tan 224^{\circ} < \sin 136^{\circ}
D.
cos⁡310∘<sin⁡136∘<tan⁡224∘\cos 310^{\circ} < \sin 136^{\circ} < \tan 224^{\circ}

1988 · 广东 · 理 · 第 17 题 · 选择题

查看答案和解析
18解析几何★★☆☆☆
如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的（ ）
A.
1818 倍
B.
1212 倍
C.
99 倍
D.
44 倍

1988 · 广东 · 理 · 第 18 题 · 选择题

查看答案和解析
19函数与初等函数★★★☆☆
记函数 y=1xy = \frac{1}{x} 的图象为 l1l_1，y=arctan⁡xy = \arctan x 的图象为 l2l_2，那么 l1l_1 与 l2l_2 的交点个数是（ ）
A.
无穷多个
B.
22 个
C.
11 个
D.
00 个

1988 · 广东 · 理 · 第 19 题 · 选择题

查看答案和解析
20不等式★★★☆☆
如果实数 xx，yy 满足 x2+y2=1x^2 + y^2 = 1，那么 (1−xy)(1+xy)(1 - xy)(1 + xy) 有（ ）
A.
最小值 12\frac{1}{2} 和最大值 11
B.
最大值 11 和最小值 34\frac{3}{4}
C.
最小值 34\frac{3}{4} 而无最大值
D.
最大值 11 而无最小值

1988 · 广东 · 理 · 第 20 题 · 选择题

查看答案和解析
21解析几何★★★★☆
曲线 y=1+4−x2y = 1 + \sqrt{4 - x^2}（−2⩽x⩽2-2 \leqslant x \leqslant 2）与直线 y=k(x−2)+4y = k(x - 2) + 4 有两个交点时，实数 kk 的取值范围是（ ）
A.
(512,34]\left(\frac{5}{12}, \frac{3}{4}\right]
B.
(512,+∞)\left(\frac{5}{12}, +\infty\right)
C.
(13,34]\left(\frac{1}{3}, \frac{3}{4}\right]
D.
(0,512)\left(0, \frac{5}{12}\right)

1988 · 广东 · 理 · 第 21 题 · 选择题

查看答案和解析
22函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是 R\mathbf{R} 上的奇函数，且当 x∈[0,+∞)x \in [0,+\infty) 时，f(x)=x(1+x3)f(x) = x\left(1 + \sqrt[3]{x}\right)，那么 x∈(−∞,0)x \in (-\infty,0) 时，f(x)=f(x)=（ ）
A.
−x(1+x3)-x\left(1 + \sqrt[3]{x}\right)
B.
x(1+x3)x\left(1 + \sqrt[3]{x}\right)
C.
−x(1−x3)-x\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)
D.
x(1−x3)x\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)

1988 · 广东 · 理 · 第 22 题 · 选择题

查看答案和解析
23函数与初等函数★★☆☆☆
已知 y=f(x)y = f(x) 的图象如右图，那么 f(x)=f(x)=（ ）
A.
x2−2∣x∣+1\sqrt{x^2 - 2|x| + 1}
B.
x2−2∣x∣+1x^2 - 2|x| + 1
C.
∣x2−1∣|x^2 - 1|
D.
x2−2x+1\sqrt{x^2 - 2x + 1}

1988 · 广东 · 理 · 第 23 题 · 选择题

查看答案和解析
24三角函数★★☆☆☆
1+sin⁡10=\sqrt{1 + \sin 10}=（ ）
A.
cos⁡5+sin⁡5\cos 5 + \sin 5
B.
−cos⁡5−sin⁡5-\cos 5 - \sin 5
C.
2cos⁡5\sqrt{2}\cos 5
D.
cos⁡5−sin⁡5\cos 5 - \sin 5

1988 · 广东 · 理 · 第 24 题 · 选择题

查看答案和解析
25立体几何初步★★★☆☆
一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）
A.
必然都是非直角三角形
B.
至多只能有一个是直角三角形
C.
至多只能有两个是直角三角形
D.
可能都是直角三角形

1988 · 广东 · 理 · 第 25 题 · 选择题

查看答案和解析