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10解析几何★★★☆☆
过抛物线 y2=4xy^2 = 4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 PP 和 QQ，那么线段 PQPQ 中点的轨迹的方程是（ ）
A.
y2=2x−1y^2 = 2x - 1
B.
y2=2x−2y^2 = 2x - 2
C.
y2=−2x+1y^2 = -2x + 1
D.
y2=−2x+2y^2 = -2x + 2

1988 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在区间 (0,1)(0,1) 上是增函数的只有（ ）
A.
y=−xy = -\sqrt{x}
B.
y=1x3y = \frac{1}{x^3}
C.
y=log⁡12xy = \log_{\frac{1}{2}} x
D.
y=−x2+2x+1y = -x^2 + 2x + 1

1988 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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19函数与初等函数★★★☆☆
记函数 y=1xy = \frac{1}{x} 的图象为 l1l_1，y=arctan⁡xy = \arctan x 的图象为 l2l_2，那么 l1l_1 与 l2l_2 的交点个数是（ ）
A.
无穷多个
B.
22 个
C.
11 个
D.
00 个

1988 · 广东 · 理 · 第 19 题 · 选择题

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20不等式★★★☆☆
如果实数 xx，yy 满足 x2+y2=1x^2 + y^2 = 1，那么 (1−xy)(1+xy)(1 - xy)(1 + xy) 有（ ）
A.
最小值 12\frac{1}{2} 和最大值 11
B.
最大值 11 和最小值 34\frac{3}{4}
C.
最小值 34\frac{3}{4} 而无最大值
D.
最大值 11 而无最小值

1988 · 广东 · 理 · 第 20 题 · 选择题

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22函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是 R\mathbf{R} 上的奇函数，且当 x∈[0,+∞)x \in [0,+\infty) 时，f(x)=x(1+x3)f(x) = x\left(1 + \sqrt[3]{x}\right)，那么 x∈(−∞,0)x \in (-\infty,0) 时，f(x)=f(x)=（ ）
A.
−x(1+x3)-x\left(1 + \sqrt[3]{x}\right)
B.
x(1+x3)x\left(1 + \sqrt[3]{x}\right)
C.
−x(1−x3)-x\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)
D.
x(1−x3)x\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)

1988 · 广东 · 理 · 第 22 题 · 选择题

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23函数与初等函数★★☆☆☆
已知 y=f(x)y = f(x) 的图象如右图，那么 f(x)=f(x)=（ ）
A.
x2−2∣x∣+1\sqrt{x^2 - 2|x| + 1}
B.
x2−2∣x∣+1x^2 - 2|x| + 1
C.
∣x2−1∣|x^2 - 1|
D.
x2−2x+1\sqrt{x^2 - 2x + 1}

1988 · 广东 · 理 · 第 23 题 · 选择题

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