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06立体几何初步★★★☆☆
设 aa，bb 是异面直线，那么（ ）
A.
必然存在唯一的一个平面同时平行于直线 aa 和 bb
B.
必然存在唯一的一个平面同时垂直于直线 aa 和 bb
C.
过直线 aa 存在唯一的一个平面平行于直线 bb
D.
过直线 aa 存在唯一的一个平面垂直于直线 bb

1988 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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11立体几何初步★☆☆☆☆
设正方体的全面积为 24 cm224\mathrm{~cm}^2，一个球内切于该正方体，那么，这个球的体积是（ ）
A.
43π cm3\frac{4}{3}\pi\mathrm{~cm}^3
B.
83π cm3\frac{8}{3}\pi\mathrm{~cm}^3
C.
6π cm3\sqrt{6}\pi\mathrm{~cm}^3
D.
323π cm3\frac{32}{3}\pi\mathrm{~cm}^3

1988 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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12立体几何初步★★☆☆☆
“平面 α\alpha 内有无穷多条直线都和直线 ll 平行”是“l∥αl \parallel \alpha”的（ ）
A.
充分而不必要的条件
B.
必要而不充分的条件
C.
必要且充分的条件
D.
既不充分又不必要的条件

1988 · 广东 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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25立体几何初步★★★☆☆
一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（ ）
A.
必然都是非直角三角形
B.
至多只能有一个是直角三角形
C.
至多只能有两个是直角三角形
D.
可能都是直角三角形

1988 · 广东 · 理 · 第 25 题 · 选择题

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31立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中，侧面 PCDPCD 是边长为 2 cm2\mathrm{~cm} 的等边三角形，且与底面垂直，而底面 ABCDABCD 是面积为 23 cm22\sqrt{3}\mathrm{~cm}^2 的菱形，∠ADC\angle ADC 是锐角.
(1) 求这个四棱锥的体积； (2) 求证：PA⊥CDPA \perp CD.

1988 · 广东 · 理 · 第 31 题 · 解答题

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