已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x\cos x-x$.

(1) 求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0,f(0))$ 处的切线方程； (2) 求函数 $f(x)$ 在区间 $\left[0,\dfrac\pi2\right]$ 上的最大值和最小值.