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06
立体几何初步
★★☆☆☆
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A.
60
60
60
B.
30
30
30
C.
20
20
20
D.
10
10
10
2017 · 北京 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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18
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在三棱锥
P
−
A
B
C
P-ABC
P
−
A
B
C
中，
P
A
⊥
A
B
PA\perp AB
P
A
⊥
A
B
，
P
A
⊥
B
C
PA\perp BC
P
A
⊥
B
C
，
A
B
⊥
B
C
AB\perp BC
A
B
⊥
B
C
，
P
A
=
A
B
=
B
C
=
2
PA=AB=BC=2
P
A
=
A
B
=
B
C
=
2
，
D
D
D
为线段
A
C
AC
A
C
的中点，
E
E
E
为线段
P
C
PC
P
C
上一点.
(1) 求证：
P
A
⊥
B
D
PA\perp BD
P
A
⊥
B
D
； (2) 求证：平面
B
D
E
⊥
BDE\perp
B
D
E
⊥
平面
P
A
C
PAC
P
A
C
； (3) 当
P
A
∥
PA\parallel
P
A
∥
平面
B
D
E
BDE
B
D
E
时，求三棱锥
E
−
B
C
D
E-BCD
E
−
B
C
D
的体积.
2017 · 北京 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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