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17
复数
★★★☆☆
已知
z
z
z
，
ω
\omega
ω
为复数，
(
1
+
3
i
)
z
(1 + 3\mathrm{i})z
(
1
+
3
i
)
z
为纯虚数，
ω
=
z
2
+
i
\omega = \frac{z}{2 + \mathrm{i}}
ω
=
2
+
i
z
且
∣
ω
∣
=
5
2
|\omega| = 5\sqrt{2}
∣
ω
∣
=
5
2
，求
ω
\omega
ω
.
2002 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 解答题
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