数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=13−2x−x2y = \frac{1}{3 - 2x - x^2} 的定义域为______.

2002 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

查看答案和解析
04函数与初等函数★☆☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数. 若当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)=log⁡3(1+x)f(x) = \log_3(1 + x)，则 f(−2)=f(-2) =______.

2002 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

查看答案和解析
11函数与初等函数★★★☆☆
如图所示，客轮以速度 2v2v 由 AA 至 BB 再到 CC 匀速航行，货轮从 ACAC 的中点 DD 出发，以速度 vv 沿直线匀速航行，将货物送达客轮. 已知 AB⊥BCAB \perp BC，且 AB=BC=50 海里AB = BC = 50\text{ 海里}. 若两船同时出发，则两船相遇之处距 CC 点______海里\text{海里}. （结果精确到小数点后 1 位）

2002 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
20函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=ax+x−2x+1f(x) = a^x + \frac{x - 2}{x + 1}（a>1a > 1）.
(1) 证明：函数 f(x)f(x) 在 (−1,+∞)(-1, +\infty) 上为增函数； (2) 用反证法证明方程 f(x)=0f(x)=0 没有负数根.

2002 · 上海 · 春季 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析
22函数与初等函数★★★★☆
对于函数 f(x)f(x)，若存在 x0∈Rx_0 \in \mathbf{R}，使 f(x0)=x0f(x_0) = x_0 成立，则称 x0x_0 为 f(x)f(x) 的不动点. 已知函数 f(x)=ax2+(b+1)x+(b−1)f(x) = ax^2 + (b + 1)x + (b - 1)（a≠0a \neq 0）.
(1) 当 a=1a = 1，b=−2b = -2 时，求函数 f(x)f(x) 的不动点； (2) 若对任意实数 bb，函数 f(x)f(x) 恒有两个相异的不动点，求 aa 的取值范围； (3) 在（2）的条件下，若 y=f(x)y = f(x) 图上 AA，BB 两点的横坐标是函数 f(x)f(x) 的不动点，且 AA，BB 两点关于直线 y=kx+12a2+1y = kx + \frac{1}{2a^2 + 1} 对称，求 bb 的最小值.

2002 · 上海 · 春季 · 第 22 题 · 解答题

查看答案和解析