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17导数及其应用★★★☆☆
现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥 P−A1B1C1D1P-A_1B_1C_1D_1P−A1​B1​C1​D1​,下部的形状是正四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1ABCD−A1​B1​C1​D1​(如图所示),并要求正四棱柱的高 O1OO_1OO1​O 是正四棱锥的高 PO1PO_1PO1​ 的 444 倍.
(1) 若 AB=6 mAB=6\text{ m}AB=6 m,PO1=2 mPO_1=2\text{ m}PO1​=2 m,则仓库的容积是多少? (2) 若正四棱锥的侧棱长为 6 m6\text{ m}6 m,则当 PO1PO_1PO1​ 为多少时,仓库的容积最大?

2016 · 江苏 · 第 17 题 · 解答题

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