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05解析几何★★☆☆☆
椭圆的中心在原点，焦距为 44，一条准线为 x=−4x = -4，则该椭圆的方程为（ ）
A.
x216+y212=1\frac{x^2}{16} +\frac{y^2}{12} = 1
B.
x212+y28=1\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{8} = 1
C.
x28+y24=1\frac{x^2}{8} +\frac{y^2}{4} = 1
D.
x212+y24=1\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{4} = 1

2012 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
已知 F1F_{1}，F2F_{2} 为双曲线 C:x2−y2=2C: x^{2} - y^{2} = 2 的左、右焦点，点 PP 在 CC 上，∣PF1∣=2∣PF2∣|PF_{1}| = 2|PF_{2}|，则 cos⁡∠F1PF2=\cos \angle F_{1}PF_{2} =（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
35\frac{3}{5}
C.
34\frac{3}{4}
D.
45\frac{4}{5}

2012 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12解析几何★★★★☆
正方形 ABCDABCD 的边长为 11，点 EE 在边 ABAB 上，点 FF 在边 BCBC 上，AE=BF=13AE = BF = \frac{1}{3}. 动点 PP 从 EE 出发沿直线向 FF 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 PP 第一次碰到 EE 时，PP 与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A.
88
B.
66
C.
44
D.
33

2012 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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22解析几何★★★★☆
已知抛物线 C:y=(x+1)2C: y = (x + 1)^2 与圆 M:(x−1)2+(y−12)2=r2M: (x - 1)^2 + (y - \frac{1}{2})^2 = r^2（r>0r > 0）有一个公共点 AA，且在 AA 处两曲线的切线为同一直线 ll.
(1) 求 rr. (2) 设 mm，nn 是异于 ll 且与 CC 及 MM 都相切的两条直线，mm，nn 的交点为 DD，求 DD 到 ll 的距离.

2012 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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