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09
平面向量
★★★☆☆
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
A
B
AB
A
B
边的高为
C
D
CD
C
D
，若
C
B
→
=
a
\overrightarrow{CB} = \boldsymbol{a}
C
B
=
a
，
C
A
→
=
b
\overrightarrow{CA} = \boldsymbol{b}
C
A
=
b
，
a
⋅
b
=
0
\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 0
a
⋅
b
=
0
，
∣
a
∣
=
1
|\boldsymbol{a}| = 1
∣
a
∣
=
1
，
∣
b
∣
=
2
|\boldsymbol{b}| = 2
∣
b
∣
=
2
，则
A
D
→
=
\overrightarrow{AD} =
A
D
=
（ ）
A.
1
3
a
−
1
3
b
\frac{1}{3}\boldsymbol{a} - \frac{1}{3}\boldsymbol{b}
3
1
a
−
3
1
b
B.
2
3
a
−
2
3
b
\frac{2}{3}\boldsymbol{a} - \frac{2}{3}\boldsymbol{b}
3
2
a
−
3
2
b
C.
3
5
a
−
3
5
b
\frac{3}{5}\boldsymbol{a} - \frac{3}{5}\boldsymbol{b}
5
3
a
−
5
3
b
D.
4
5
a
−
4
5
b
\frac{4}{5}\boldsymbol{a} - \frac{4}{5}\boldsymbol{b}
5
4
a
−
5
4
b
2012 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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12
解析几何
★★★★☆
正方形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的边长为
1
1
1
，点
E
E
E
在边
A
B
AB
A
B
上，点
F
F
F
在边
B
C
BC
B
C
上，
A
E
=
B
F
=
1
3
AE = BF = \frac{1}{3}
A
E
=
B
F
=
3
1
. 动点
P
P
P
从
E
E
E
出发沿直线向
F
F
F
运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点
P
P
P
第一次碰到
E
E
E
时，
P
P
P
与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A.
8
8
8
B.
6
6
6
C.
4
4
4
D.
3
3
3
2012 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题
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