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03解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x216−y29=1\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1 的两条渐近线的方程为______.

2013 · 江苏 · 第 3 题 · 填空题

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09导数及其应用★★★☆☆
抛物线 y=x2y=x^2 在 x=1x=1 处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为 DD（包含三角形内部与边界）. 若点 P(x,y)P(x,y) 是区域 DD 内的任意一点，则 x+2yx+2y 的取值范围是______.

2013 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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12解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，椭圆 CC 的标准方程为 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0），右焦点为 FF，右准线为 ll，短轴的一个端点为 BB，设原点到直线 BFBF 的距离为 d1d_1，FF 到 ll 的距离为 d2d_2. 若 d2=6 d1d_2=\sqrt6\,d_1，则椭圆 CC 的离心率为______.

2013 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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17解析几何★★★☆☆
如图，在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点 A(0,3)A(0,3)，直线 l:y=2x−4l:y=2x-4. 设圆 CC 的半径为 11，圆心在 ll 上.
(1) 若圆心 CC 也在直线 y=x−1y=x-1 上，过点 AA 作圆 CC 的切线，求切线的方程； (2) 若圆 CC 上存在点 MM，使 MA=2MOMA=2MO，求圆心 CC 的横坐标 aa 的取值范围.

2013 · 江苏 · 第 17 题 · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
如图，ABAB 和 BCBC 分别与圆 OO 相切于点 DD，CC，ACAC 经过圆心 OO，且 BC=2OCBC=2OC. 求证：AC=2ADAC=2AD.

2013 · 江苏 · 第 21 题（A） · 解答题

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21解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，直线 ll 的参数方程为 x=t+1x=t+1，y=2ty=2t（tt 为参数），曲线 CC 的参数方程为 x=2tan⁡2θx=2\tan^2\theta，y=2tan⁡θy=2\tan\theta（θ\theta 为参数）. 试求直线 ll 和曲线 CC 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标.

2013 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

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