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05指数函数与对数函数★★★☆☆
不查表：
(1) 求 41−log⁡225+log⁡224^{1-\log_2\dfrac25+\log_2\sqrt2}. (2) 解三角形：已知 △ABC\triangle ABC 中，∠B=120∘\angle B=120^\circ，∠C=15∘\angle C=15^\circ，b=100b=100，求 cc（可用根式表示结果）. (3) 将直角坐标方程 x2−y2=a2x^2-y^2=a^2 化成极坐标方程.

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 5 题 · 解答题

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06解析几何★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 的 ∠A\angle A 的平分线交 BCBC 于 DD，延长 ADAD 交三角形的外接圆于 EE，求证：AB⋅AC=AD⋅AEAB\cdot AC=AD\cdot AE.

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 6 题 · 解答题

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12解析几何★★★☆☆
一动点到直线 x=8x=8 的距离是它到点 A(2,0)A\left(2,0\right) 的距离的 22 倍.
(1) 求这动点的轨迹方程； (2) 判断这轨迹是何曲线； (3) 求经过这曲线上一点 B(2,3)B\left(2,3\right) 的切线方程.

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 12 题 · 解答题

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