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01
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
化简，计算：
(1)
−
2
m
n
m
−
3
n
(
m
+
3
n
)
2
2
m
n
−
6
\dfrac{-2mn}{m-3n}\sqrt{\dfrac{\left(m+3n\right)^2}{2mn}}-6
m
−
3
n
−
2
mn
2
mn
(
m
+
3
n
)
2
−
6
（
0
<
m
<
3
n
0<m<3n
0
<
m
<
3
n
）； (2)
(
1
4
)
−
1.5
⋅
[
(
7
11
)
0
]
−
3
−
(
3
5
)
−
2
÷
(
2
7
9
)
1
2
\left(\dfrac14\right)^{-1.5}\cdot\left[\left(\dfrac7{11}\right)^0\right]^{-3}-\left(\dfrac35\right)^{-2}\div\left(2\dfrac79\right)^{\frac12}
(
4
1
)
−
1.5
⋅
[
(
11
7
)
0
]
−
3
−
(
5
3
)
−
2
÷
(
2
9
7
)
2
1
.
1977 · 江苏 · 南通市 · 第 1 题 · 解答题
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加入复习
加入组题
03
不等式
★★★★☆
求
x
x
x
：
(1)
2
x
+
1
x
−
3
−
5
x
−
11
x
2
−
4
x
+
3
=
3
x
−
1
\dfrac{2x+1}{x-3}-\dfrac{5x-11}{x^2-4x+3}=\dfrac3{x-1}
x
−
3
2
x
+
1
−
x
2
−
4
x
+
3
5
x
−
11
=
x
−
1
3
. (2)
2
x
−
4
−
x
+
5
=
1
\sqrt{2x-4}-\sqrt{x+5}=1
2
x
−
4
−
x
+
5
=
1
. (3)
log
x
−
1
(
2
x
2
−
3
x
−
1
)
=
2
\log_{x-1}\left(2x^2-3x-1\right)=2
lo
g
x
−
1
(
2
x
2
−
3
x
−
1
)
=
2
.
1977 · 江苏 · 南通市 · 第 3 题 · 解答题
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05
指数函数与对数函数
★★★☆☆
不查表：
(1) 求
4
1
−
log
2
2
5
+
log
2
2
4^{1-\log_2\dfrac25+\log_2\sqrt2}
4
1
−
l
o
g
2
5
2
+
l
o
g
2
2
. (2) 解三角形：已知
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
∠
B
=
120
∘
\angle B=120^\circ
∠
B
=
12
0
∘
，
∠
C
=
15
∘
\angle C=15^\circ
∠
C
=
1
5
∘
，
b
=
100
b=100
b
=
100
，求
c
c
c
（可用根式表示结果）. (3) 将直角坐标方程
x
2
−
y
2
=
a
2
x^2-y^2=a^2
x
2
−
y
2
=
a
2
化成极坐标方程.
1977 · 江苏 · 南通市 · 第 5 题 · 解答题
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