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07导数及其应用★★☆☆☆
设曲线 y=ax2y = ax^2 在点 (1,a)(1, a) 处的切线与直线 2x−y−6=02x - y - 6 = 0 平行，则 a=a =（ ）
A.
11
B.
12\frac{1}{2}
C.
−12-\frac{1}{2}
D.
−1-1

2008 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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21导数及其应用★★★★☆
设 α∈R\alpha \in \mathbf{R}. 函数 f(x)=αx3−3x2f(x) = \alpha x^3 - 3x^2.
(1) 若 x=2x = 2 是函数 y=f(x)y = f(x) 的极值点，求 α\alpha 的值； (2) 若函数 g(x)=f(x)+f′(x)g(x) = f(x) + f'(x)，x∈[0,2]x \in [0,2]，在 x=0x = 0 处取得最大值，求 α\alpha 的取值范围.

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