数迹
题目列表试卷列表
共找到 4 题
排序：
组题
本页 4 题去组卷
04解析几何★★☆☆☆
将直线 2x−y+λ=02x - y + \lambda = 0 沿 xx 轴向左平移 11 个单位. 所得直线与圆 x2+y2+2x−4y=0x^{2} + y^{2} + 2x - 4y = 0 相切，则实数 λ\lambda 的值为（\quad）
A.
−3-3 或 77
B.
−2-2 或 88
C.
00 或 1010
D.
11 或 1111

2005 · 天津 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
06解析几何★★★☆☆
设双曲线以椭圆 x225+y29=1\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1 长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（\quad）
A.
±2\pm 2
B.
±43\pm \frac{4}{3}
C.
±12\pm \frac{1}{2}
D.
±34\pm \frac{3}{4}

2005 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07集合与逻辑基础★★★☆☆
给出下列三个命题：
① 若 a⩾b>−1a \geqslant b > -1，则 a1+a⩾b1+b\frac{a}{1 + a} \geqslant \frac{b}{1 + b}； ② 若正整数 mm 和 nn 满足 m⩽nm \leqslant n，则 m(n−m)⩽n2\sqrt{m(n - m)} \leqslant \frac{n}{2}； ③ 设 P(x1,y1)P(x_{1}, y_{1}) 为圆 O1:x2+y2=9O_{1}: x^{2} + y^{2} = 9 上任一点，圆 O2O_{2} 以 Q(a,b)Q(a, b) 为圆心且半径为 11. 当 (a−x1)2+(b−y1)2=1(a - x_{1})^{2} + (b - y_{1})^{2} = 1 时，圆 O1O_{1} 与圆 O2O_{2} 相切.
其中假命题的个数为（\quad）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2005 · 天津 · 文 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
23解析几何★★★★☆
抛物线 CC 的方程为 y=ax2y = ax^{2}（a<0a < 0），过抛物线 CC 上一点 P(x0,y0)P(x_{0}, y_{0})（x0≠0x_{0} \neq 0）作斜率为 k1k_{1}，k2k_{2} 的两条直线分别交抛物线 CC 于 A(x1,y1)A(x_{1}, y_{1})，B(x2,y2)B(x_{2}, y_{2}) 两点（PP，AA，BB 三点互不相同），且满足 k2+λk1=0k_{2} + \lambda k_{1} = 0（λ≠0\lambda \neq 0，λ≠−1\lambda \neq -1）.
(1) 求抛物线 CC 的焦点坐标和准线方程； (2) 设直线 ABAB 上一点 MM，满足 BM→=λMA→\overrightarrow{BM} = \lambda \overrightarrow{MA}，证明线段 PMPM 的中点在 yy 轴上； (3) 当 λ=1\lambda = 1 时，若点 PP 的坐标为 (1,−1)(1, -1)，求 ∠PAB\angle PAB 为钝角时点 AA 的纵坐标 y1y_{1} 的取值范围.

2005 · 天津 · 文 · 第 23 题 · 解答题

查看答案和解析