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09
函数与初等函数
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
=
log
a
(
2
x
2
+
x
)
f(x) = \log_a(2x^2 + x)
f
(
x
)
=
lo
g
a
(
2
x
2
+
x
)
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
a
≠
1
a \neq 1
a
=
1
）在区间
(
0
,
1
2
)
\left(0, \frac{1}{2}\right)
(
0
,
2
1
)
内恒有
f
(
x
)
>
0
f(x) > 0
f
(
x
)
>
0
，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调递增区间为（
\quad
）
A.
(
−
∞
,
−
1
4
)
\left(-\infty, -\frac{1}{4}\right)
(
−
∞
,
−
4
1
)
B.
(
−
1
4
,
+
∞
)
\left(-\frac{1}{4}, +\infty\right)
(
−
4
1
,
+
∞
)
C.
(
0
,
+
∞
)
(0, +\infty)
(
0
,
+
∞
)
D.
(
−
∞
,
−
1
2
)
\left(-\infty, -\frac{1}{2}\right)
(
−
∞
,
−
2
1
)
2005 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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10
函数与初等函数
★★☆☆☆
设
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上以
6
6
6
为周期的函数，
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
0
,
3
)
(0,3)
(
0
,
3
)
内单调递增，且
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象关于直线
x
=
3
x = 3
x
=
3
对称，则下面正确的结论是（
\quad
）
A.
f
(
1.5
)
<
f
(
3.5
)
<
f
(
6.5
)
f(1.5) < f(3.5) < f(6.5)
f
(
1.5
)
<
f
(
3.5
)
<
f
(
6.5
)
B.
f
(
3.5
)
<
f
(
1.5
)
<
f
(
6.5
)
f(3.5) < f(1.5) < f(6.5)
f
(
3.5
)
<
f
(
1.5
)
<
f
(
6.5
)
C.
f
(
6.5
)
<
f
(
3.5
)
<
f
(
1.5
)
f(6.5) < f(3.5) < f(1.5)
f
(
6.5
)
<
f
(
3.5
)
<
f
(
1.5
)
D.
f
(
3.5
)
<
f
(
6.5
)
<
f
(
1.5
)
f(3.5) < f(6.5) < f(1.5)
f
(
3.5
)
<
f
(
6.5
)
<
f
(
1.5
)
2005 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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16
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
ln
1
+
x
1
−
x
f(x) = \ln \frac{1 + x}{1 - x}
f
(
x
)
=
ln
1
−
x
1
+
x
，则函数
g
(
x
)
=
f
(
x
2
)
+
f
(
1
x
)
g(x) = f\left(\frac{x}{2}\right) + f\left(\frac{1}{x}\right)
g
(
x
)
=
f
(
2
x
)
+
f
(
x
1
)
的定义域为______.
2005 · 天津 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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