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03解析几何★★☆☆☆
过点 A(1,−1)A(1,-1)，B(−1,1)B(-1,1) 且圆心在直线 x+y−2=0x+y-2=0 上的圆的方程是（ ）
A.
(x−3)2+(y+1)2=4(x-3)^2+(y+1)^2=4
B.
(x+3)2+(y−1)2=4(x+3)^2+(y-1)^2=4
C.
(x−1)2+(y−1)2=4(x-1)^2+(y-1)^2=4
D.
(x+1)2+(y+1)2=4(x+1)^2+(y+1)^2=4

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
设 AA，BB 是 xx 轴上的两点，点 PP 的横坐标为 22 且 ∣PA∣=∣PB∣\lvert PA\rvert=\lvert PB\rvert. 若直线 PAPA 的方程为 x−y+1=0x-y+1=0，则直线 PBPB 的方程是（ ）
A.
x+y−5=0x+y-5=0
B.
2x−y−1=02x-y-1=0
C.
2y−x−4=02y-x-4=0
D.
2x+y−7=02x+y-7=0

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
设坐标原点为 OO，抛物线 y2=2xy^2=2x 与过焦点的直线交于 AA，BB 两点，则 OA→⋅OB→=\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=（ ）
A.
34\frac{3}{4}
B.
−34-\frac{3}{4}
C.
33
D.
−3-3

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
某电厂冷却塔的外形如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所形成的曲面，其中 AA，A′A' 是双曲线的顶点，CC，C′C' 是冷却塔上口直径的两个端点，BB，B′B' 是下底直径的两个端点，已知 AA′=14 mAA'=14\mathrm{~m}，CC′=18 mCC'=18\mathrm{~m}，BB′=22 mBB'=22\mathrm{~m}，塔高 20 m20\mathrm{~m}.
(1) 建立坐标系并写出该双曲线方程； (2) 求冷却塔的容积（精确到 10 m310\mathrm{~m^3}，塔壁厚度不计，π\pi 取 3.143.14）.

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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22解析几何★★★★★
设 0<θ<π20<\theta<\frac{\pi}{2}，曲线 x2sin⁡θ+y2cos⁡θ=1x^2\sin\theta+y^2\cos\theta=1 和 x2cos⁡θ−y2sin⁡θ=1x^2\cos\theta-y^2\sin\theta=1 有 44 个不同的交点.
(1) 求 θ\theta 的取值范围； (2) 证明这 44 个交点共圆，并求圆半径的取值范围.

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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