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09立体几何初步★★★☆☆
如图，网格纸上小正方形的边长为 11，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A.
18+36518+36\sqrt5
B.
54+18554+18\sqrt5
C.
9090
D.
8181

2016 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
在封闭的直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 内有一个体积为 VV 的球，若 AB⊥BCAB\perp BC，AB=6AB=6，BC=8BC=8，AA1=3AA_1=3，则 VV 的最大值是（ ）
A.
4π4\pi
B.
9π2\dfrac{9\pi}{2}
C.
6π6\pi
D.
32π3\dfrac{32\pi}{3}

2016 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中，PA⊥PA\perp 底面 ABCDABCD，AD∥BCAD\parallel BC，AB=AD=AC=3AB=AD=AC=3，PA=BC=4PA=BC=4，MM 为线段 ADAD 上一点，AM=2MDAM=2MD，NN 为 PCPC 的中点.
(1) 证明 MN∥MN\parallel 平面 PABPAB； (2) 求直线 ANAN 与平面 PMNPMN 所成角的正弦值.

2016 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，⊙O\odot O 中 AB⌢\overset{\frown}{AB} 的中点为 PP，弦 PCPC，PDPD 分别交 ABAB 于 EE，FF 两点.
(1) 若 ∠PFB=2∠PCD\angle PFB=2\angle PCD，求 ∠PCD\angle PCD 的大小； (2) 若 ECEC 的垂直平分线与 FDFD 的垂直平分线交于点 GG，证明 OG⊥CDOG\perp CD.

2016 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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