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02导数及其应用★☆☆☆☆
lim⁡x→1x3−x2x−1\displaystyle \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^3 - x^2}{x - 1}（ ）
A.
等于 00
B.
等于 11
C.
等于 33
D.
不存在

2007 · 江西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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05导数及其应用★★★★☆
若 0<x<π20 < x < \frac{\pi}{2}，则下列命题中正确的是（ ）
A.
sin⁡x<3πx\sin x < \frac{3}{\pi}x
B.
sin⁡x>3πx\sin x > \frac{3}{\pi}x
C.
sin⁡x<4π2x2\sin x < \frac{4}{\pi^{2}}x^{2}
D.
sin⁡x>4π2x2\sin x > \frac{4}{\pi^{2}}x^{2}

2007 · 江西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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11导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)f(x) 是 R\mathbf{R} 上以 55 为周期的可导偶函数，则曲线 y=f(x)y=f(x) 在 x=5x=5 处的切线的斜率为（ ）
A.
−15-\frac{1}{5}
B.
00
C.
15\frac{1}{5}
D.
55

2007 · 江西 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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12集合与逻辑基础★★★★☆
设 pp：f(x)=ex+ln⁡x+2x2+mx+1f(x) = \mathrm{e}^{x} + \ln x + 2x^{2} + mx + 1 在 (0,+∞)(0, +\infty) 内单调递增，qq：m⩾−5m \geqslant -5，则 pp 是 qq 的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2007 · 江西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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18导数及其应用★★★☆☆
如图，函数 y=2cos⁡(ωx+θ)y = 2\cos(\omega x + \theta)（x∈Rx \in \mathbf{R}，0⩽θ⩽π20 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi}{2}）的图象与 yy 轴交于点 (0,3)(0, \sqrt{3})，且在该点处切线的斜率为 −2-2.
(1) 求 θ\theta 和 ω\omega 的值； (2) 已知点 A(π2,0)A\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)，点 PP 是该函数图象上的一点，点 Q(x0,y0)Q(x_0, y_0) 是 PAPA 的中点，当 y0=32y_0 = \frac{\sqrt{3}}{2}，x0∈[π2,π]x_0 \in \left[\frac{\pi}{2}, \pi\right] 时，求 x0x_0 的值.

2007 · 江西 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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