将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）

某陶瓷厂准备烧制甲，乙，丙三件不同的工艺品，制作过程中必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立. 根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲，乙，丙三件产品合格的概率依次为 $0.5$，$0.6$，$0.4$. 经过第二次烧制后，甲，乙，丙三件产品合格的概率依次为 $0.6$，$0.5$，$0.75$.

(1) 求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率； (2) 经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为 $\xi$，求随机变量 $\xi$ 的期望.