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10
概率与统计
★★☆☆☆
将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为( )
A.
1
9
\frac{1}{9}
9
1
B.
1
12
\frac{1}{12}
12
1
C.
1
15
\frac{1}{15}
15
1
D.
1
18
\frac{1}{18}
18
1
2007 · 江西 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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14
数列
★★☆☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
对于任意
p
p
p
,
q
∈
N
∗
q \in \mathbf{N}^*
q
∈
N
∗
,有
a
p
+
a
q
=
a
p
+
q
a_p + a_q = a_{p+q}
a
p
+
a
q
=
a
p
+
q
,若
a
1
=
1
9
a_1 = \frac{1}{9}
a
1
=
9
1
,则
a
36
=
a_{36} =
a
36
=
______.
2007 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题
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22
数列
★★★★★
设正整数数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
满足:
a
2
=
4
a_2 = 4
a
2
=
4
,且对于任何
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
,有
2
+
1
a
n
+
1
<
1
a
n
+
1
a
n
+
1
1
n
−
1
n
+
1
<
2
+
1
a
n
2 + \frac{1}{a_{n+1}} < \frac{\frac{1}{a_n} + \frac{1}{a_{n+1}}}{\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}} < 2 + \frac{1}{a_n}
2
+
a
n
+
1
1
<
n
1
−
n
+
1
1
a
n
1
+
a
n
+
1
1
<
2
+
a
n
1
.
(1) 求
a
1
a_1
a
1
,
a
3
a_3
a
3
; (2) 求数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项
a
n
a_n
a
n
.
2007 · 江西 · 理 · 第 22 题 · 解答题
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