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06数列★★★☆☆
如图，点列 {An}\{A_n\}，{Bn}\{B_n\} 分别在某锐角的两边上，且 ∣AnAn+1∣=∣An+1An+2∣|A_nA_{n+1}|=|A_{n+1}A_{n+2}|，An≠An+1A_n\ne A_{n+1}，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*，∣BnBn+1∣=∣Bn+1Bn+2∣|B_nB_{n+1}|=|B_{n+1}B_{n+2}|，Bn≠Bn+1B_n\ne B_{n+1}，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*（P≠QP\ne Q 表示点 PP 与点 QQ 不重合）. 若 dn=∣AnBn∣d_n=|A_nB_n|，SnS_n 为 △AnBnBn+1\triangle A_nB_nB_{n+1} 的面积，则（ ）
A.
{Sn}\{S_n\} 是等差数列
B.
{Sn2}\{S_n^2\} 是等差数列
C.
{dn}\{d_n\} 是等差数列
D.
{dn2}\{d_n^2\} 是等差数列

2016 · 浙江 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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13数列★★☆☆☆
设数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，若 S2=4S_2=4，an+1=2Sn+1a_{n+1}=2S_n+1，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*，则 a1=‾a_1=\underline{\hspace{2em}}，S5=‾S_5=\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 浙江 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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20数列★★★★★
设数列满足 ∣an−an+12∣≤1\left|a_n-\dfrac{a_{n+1}}{2}\right|\le 1，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*.
(1) 求证：∣an∣≥2n−1(∣a1∣−2)|a_n|\ge 2^{n-1}\left( |a_1|-2 \right)，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*； (2) 若 ∣an∣≤(32)n|a_n|\le \left( \dfrac32 \right)^n，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*，证明：∣an∣≤2|a_n|\le 2，n∈N∗n\in\mathbf{N}^*.

2016 · 浙江 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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