在平面上，若两个正三角形的边长的比为 $1:2$，则它们的面积比为 $1:4$；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为 $1:2$，则它们的体积比为______.

设 $\alpha$ 和 $\beta$ 为不重合的两个平面，给出下列命题：

① 若 $\alpha$ 内的两条相交直线分别平行于 $\beta$ 内的两条直线，则 $\alpha$ 平行于 $\beta$； ② 若 $\alpha$ 外一条直线 $l$ 与 $\alpha$ 内的一条直线平行，则 $l$ 和 $\alpha$ 平行； ③ 设 $\alpha$ 和 $\beta$ 相交于直线 $l$，若 $\alpha$ 内有一条直线垂直于 $l$，则 $\alpha$ 和 $\beta$ 垂直； ④ 直线 $l$ 与 $\alpha$ 垂直的充分必要条件是 $l$ 与 $\alpha$ 内的两条直线垂直.

上面命题中，真命题的序号是______.（写出所有真命题的序号）

如图，在直三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，$E$，$F$ 分别是 $A_1B$，$A_1C$ 的中点，点 $D$ 在 $B_1C_1$ 上，$A_1D\perp B_1C$. 求证：

(1) $EF\parallel$ 平面 $ABC$； (2) 平面 $A_1FD\perp$ 平面 $BB_1C_1C$.

如图，在四边形 $ABCD$ 中，$\triangle ABC\cong\triangle BAD$. 求证：$AB\parallel CD$.