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04三角函数★★☆☆☆
函数 y=Asin⁡(ωx+φ)y=A\sin(\omega x+\varphi)（AA，ω\omega，φ\varphi 为常数，A>0A>0，ω>0\omega>0）在闭区间 [−π,0][-\pi,0] 上的图象如图所示，则 ω=‾\omega=\underline{\hspace{2em}}.

2009 · 江苏 · 第 4 题 · 填空题

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15平面向量★★★☆☆
设向量 a=(4cos⁡α,sin⁡α)\boldsymbol{a}=(4\cos\alpha,\sin\alpha)，b=(sin⁡β,4cos⁡β)\boldsymbol{b}=(\sin\beta,4\cos\beta)，c=(cos⁡β,−4sin⁡β)\boldsymbol{c}=(\cos\beta,-4\sin\beta).
(1) 若 a\boldsymbol{a} 与 b−2c\boldsymbol{b}-2\boldsymbol{c} 垂直，求 tan⁡(α+β)\tan(\alpha+\beta) 的值； (2) 求 ∣b+c∣|\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}| 的最大值； (3) 若 tan⁡αtan⁡β=16\tan\alpha\tan\beta=16，求证：a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}.

2009 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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