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05
解析几何
★☆☆☆☆
圆
(
x
+
1
)
2
+
y
2
=
2
\left( x+1 \right)^2+y^2=2
(
x
+
1
)
2
+
y
2
=
2
的圆心到直线
y
=
x
+
3
y=x+3
y
=
x
+
3
的距离为（ ）
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
2
\sqrt2
2
D.
2
2
2\sqrt2
2
2
2016 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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12
解析几何
★★☆☆☆
已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a>0
a
>
0
，
b
>
0
b>0
b
>
0
）的一条渐近线为
2
x
+
y
=
0
2x+y=0
2
x
+
y
=
0
，一个焦点为
(
5
,
0
)
(\sqrt5,0)
(
5
,
0
)
，则
a
=
‾
a=\underline{\hspace{2em}}
a
=
，
b
=
‾
b=\underline{\hspace{2em}}
b
=
.
2016 · 北京 · 文 · 第 12 题 · 填空题
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19
解析几何
★★★★☆
已知椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1
C
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
过点
A
(
2
,
0
)
A(2,0)
A
(
2
,
0
)
，
B
(
0
,
1
)
B(0,1)
B
(
0
,
1
)
两点.
(1) 求椭圆
C
C
C
的方程及离心率； (2) 设
P
P
P
为第三象限内一点且在椭圆
C
C
C
上，直线
P
A
PA
P
A
与
y
y
y
轴交于点
M
M
M
，直线
P
B
PB
P
B
与
x
x
x
轴交于点
N
N
N
，求证：四边形
A
B
N
M
ABNM
A
B
N
M
的面积为定值.
2016 · 北京 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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