某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为______.

如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PC\perp$ 平面 $ABCD$，$AB\parallel DC$，$DC\perp AC$.

(1) 求证：$DC\perp$ 平面 $PAC$； (2) 求证：平面 $PAB\perp$ 平面 $PAC$； (3) 设点 $E$ 为 $AB$ 的中点，在棱 $PB$ 上是否存在点 $F$，使得 $PA\parallel$ 平面 $CEF$？说明理由.