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01不等式★☆☆☆☆
计算：23−12+0.3×1.4÷0.6\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+0.3\times1.4\div0.6.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算：−13+2×(−23)2−32÷(−112)-\frac{1}{3}+2\times\left(-\frac{2}{3}\right)^2-3^2\div\left(-1\frac{1}{2}\right).

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 2 题 · 解答题

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03解析几何★☆☆☆☆
已知圆的周长为 12π cm12\pi\mathrm{~cm}，求这个圆的面积（π=3.14\pi=3.14）.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 3 题 · 解答题

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04不等式★☆☆☆☆
解方程：72x+6−34=5x+3\frac{7}{2x+6}-\frac{3}{4}=\frac{5}{x+3}.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 4 题 · 解答题

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05不等式★☆☆☆☆
因式分解：3a2+6ab+3b2−12c23a^2+6ab+3b^2-12c^2.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 5 题 · 解答题

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06不等式★☆☆☆☆
试讨论 aa 与 −a-a 的大小.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 6 题 · 解答题

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07三角函数★★☆☆☆
已知 ABAB，ACAC 是 ⊙O\odot O 的切线，BB，CC 是切点，∠BAC=120∘\angle BAC=120^\circ，AO=10 cmAO=10\mathrm{~cm}，求 ⊙O\odot O 的半径和切线 ABAB 的长.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 7 题 · 解答题

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08立体几何初步★★☆☆☆
在直角 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C=90^\circ，CD⊥ABCD\perp AB. 求证 CDAD=BDCD\frac{CD}{AD}=\frac{BD}{CD}.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 8 题 · 解答题

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09不等式★☆☆☆☆
甲，乙两个车间按计划每月共生产 450 件450\text{ 件} 产品，粉碎“四人帮”之后，在工业学大寨运动的推动下，甲车间完成了计划的 120%120\%，乙车间完成了计划的 110%110\%，两车间共生产 515 件515\text{ 件} 产品，问甲，乙两车间原计划各生产多少件产品？

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 9 题 · 解答题

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10三角函数★☆☆☆☆
计算（不查表）：
(1) sin⁡(−510∘)\sin(-510^\circ). (2) (12)−2−912+50−2⋅8+log⁡77\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}-9^{\frac{1}{2}}+5^0-\sqrt2\cdot\sqrt8+\log_{7}7.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 10 题 · 解答题

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11三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 ∠A=120∘\angle A=120^\circ，∠B=45∘\angle B=45^\circ，AC=6 cmAC=6\mathrm{~cm}，求 BCBC 的长.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 11 题 · 解答题

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12函数与初等函数★☆☆☆☆
求函数 y=−x2−2x+3y=-x^2-2x+3 的最大值.

1977 · 黑龙江 · 初试 · 第 12 题 · 解答题

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