要在墙上开一矩形的大玻璃窗，周长限定为 $6\text{ 米}$.

(1) 求以矩形的一条边长 $x$ 表示窗户的面积 $y$ 的函数式. (2) 求这函数图象的顶点的坐标，对称轴的方程. (3) 画出这函数的图象，并求出 $x$ 的允许值的范围.

已知方程 $2x^{2}-x\cdot4\sin\theta+3\cos\theta=0$ 的两个根相等，且 $\theta$ 为锐角，求 $\theta$ 和这个方程的两个根.