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02
平面向量
★☆☆☆☆
已知向量
a
=
(
2
,
t
)
\boldsymbol{a}=(2,t)
a
=
(
2
,
t
)
，
b
=
(
1
,
2
)
\boldsymbol{b}=(1,2)
b
=
(
1
,
2
)
，若
t
=
t
1
t=t_1
t
=
t
1
时，
a
∥
b
\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}
a
∥
b
；
t
=
t
2
t=t_2
t
=
t
2
时，
a
⊥
b
\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}
a
⊥
b
，则（ ）
A.
t
1
=
−
4
,
t
2
=
−
1
t_1=-4,t_2=-1
t
1
=
−
4
,
t
2
=
−
1
B.
t
1
=
−
4
t_1=-4
t
1
=
−
4
，
t
2
=
1
t_2=1
t
2
=
1
C.
t
1
=
4
t_1=4
t
1
=
4
，
t
2
=
−
1
t_2=-1
t
2
=
−
1
D.
t
1
=
4
t_1=4
t
1
=
4
，
t
2
=
1
t_2=1
t
2
=
1
2006 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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10
平面向量
★★★☆☆
如图，
O
M
∥
A
B
OM\parallel AB
O
M
∥
A
B
，点
P
P
P
由射线
O
M
OM
O
M
、线段
O
B
OB
O
B
及
A
B
AB
A
B
的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且
O
P
→
=
x
O
A
→
+
y
O
B
→
\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}
O
P
=
x
O
A
+
y
O
B
，则实数对
(
x
,
y
)
(x,y)
(
x
,
y
)
可以是（ ）
A.
(
1
4
,
3
4
)
\left(\frac{1}{4},\frac{3}{4}\right)
(
4
1
,
4
3
)
B.
(
−
2
3
,
2
3
)
\left(-\frac{2}{3},\frac{2}{3}\right)
(
−
3
2
,
3
2
)
C.
(
−
1
4
,
3
4
)
\left(-\frac{1}{4},\frac{3}{4}\right)
(
−
4
1
,
4
3
)
D.
(
−
1
5
,
7
5
)
\left(-\frac{1}{5},\frac{7}{5}\right)
(
−
5
1
,
5
7
)
2006 · 湖南 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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14
立体几何初步
★★★☆☆
过三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的任意两条棱的中点作直线，其中与平面
A
B
B
1
A
1
ABB_1A_1
A
B
B
1
A
1
平行的直线共有______
条
\text{条}
条
.
2006 · 湖南 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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