已知函数 $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + ax + b$ 的图象在点 $P(0, f(0))$ 处的切线方程为 $y = 3x - 2$.

(1) 求实数 $a$，$b$ 的值； (2) 设 $g(x) = f(x) + \frac{m}{x - 1}$ 是 $[2, +\infty)$ 上的增函数.

(i) 求实数 $m$ 的最大值； (ii) 当 $m$ 取最大值时，是否存在点 $Q$，使得过点 $Q$ 的直线若能与曲线 $y = g(x)$ 围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，说明理由.