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09概率与统计★☆☆☆☆
若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
933，11，66，44，00，22
A.
91.5 和 91.5
B.
91.5 和 92
C.
91 和 91.5
D.
92 和 92

2010 · 福建 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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14概率与统计★☆☆☆☆
将容量为 nn 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图. 若第一组至第六组数据的频率之比为 2:3:4:6:4:12:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 nn 等于______.

2010 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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18概率与统计★★★☆☆
设平面向量 am=(m,1)\boldsymbol{a}_{m} = (m,1)，bn=(2,n)\boldsymbol{b}_{n} = (2,n)，其中 mm，n∈{1,2,3,4}n \in \{1,2,3,4\}.
(1) 请列出有序数组 (m,n)\left(m,n\right) 的所有可能结果； (2) 记“使得 am⊥(am−bn)\boldsymbol{a}_{m} \perp \left(\boldsymbol{a}_{m}-\boldsymbol{b}_{n}\right) 成立”的 (m,n)\left(m,n\right) 为事件 AA，求事件 AA 发生的概率.

2010 · 福建 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，EE，HH 分别是棱 A1B1A_{1}B_{1}，D1C1D_{1}C_{1} 上的点（点 EE 与 B1B_{1} 不重合），且 EH∥A1D1EH\parallel A_{1}D_{1}. 过 EHEH 的平面与棱 BB1BB_{1}，CC1CC_{1} 相交，交点分别为 FF，GG.
(1) 证明：AD∥AD\parallel 平面 EFGHEFGH； (2) 设 AB=2AA1=2aAB = 2AA_{1} = 2a. 在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 内随机选取一点. 记该点取自几何体 A1ABFE−D1DCGHA_{1}ABFE-D_{1}DCGH 内的概率为 pp，当点 EE，FF 分别在棱 A1B1A_{1}B_{1}，B1BB_{1}B 上运动且满足 EF=aEF = a 时，求 pp 的最小值.

2010 · 福建 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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