数迹
题目列表试卷列表
共找到 5 题
排序：
组题
本页 5 题去组卷
01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=3x21−x+lg⁡(3x+1)f(x) = \frac{3x^2}{\sqrt{1 - x}} + \lg (3x + 1) 的定义域是（ ）
A.
(−13,+∞)\left(-\frac{1}{3}, +\infty\right)
B.
(−13,1)\left(-\frac{1}{3}, 1\right)
C.
(−13,13)\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)
D.
(−∞,−13)\left(-\infty, -\frac{1}{3}\right)

2006 · 广东 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
03函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.
y=−x3y = -x^{3}（x∈Rx \in \mathbf{R}）
B.
y=sin⁡xy = \sin x（x∈Rx \in \mathbf{R}）
C.
y=xy = x（x∈Rx \in \mathbf{R}）
D.
y=(12)xy = \left(\frac{1}{2}\right)^x（x∈Rx \in \mathbf{R}）

2006 · 广东 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
07函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=f(x)y = f(x) 的反函数 y=f−1(x)y = f^{-1}(x) 的图象与 yy 轴交于点 P(0,2)P(0,2) （如图所示），则方程 f(x)=0f(x) = 0 在 [1,4][1,4] 上的根是 x=x =（ ）
A.
44
B.
33
C.
22
D.
11

2006 · 广东 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
11函数与初等函数★★☆☆☆
lim⁡x→−2(44−x2−12+x)=‾\displaystyle\lim_{x\to -2}\left(\frac{4}{4 - x^2} -\frac{1}{2 + x}\right) =\underline{\hspace{2em}}

2006 · 广东 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
20数列★★★★★
AA 是由定义在 [2,4][2,4] 上且满足如下条件的函数 φ(x)\varphi(x) 组成的集合：
① 对任意的 x∈[1,2]x \in [1,2]，都有 φ(2x)∈(1,2)\varphi(2x) \in (1,2)； ② 存在常数 LL（0<L<10 < L < 1），使得对任意的 x1x_1，x2∈[1,2]x_2 \in [1,2]，都有 ∣φ(2x1)−φ(2x2)∣⩽L∣x1−x2∣|\varphi(2x_1) - \varphi(2x_2)| \leqslant L|x_1 - x_2|.
(1) 设 φ(x)=1+x3\varphi(x) = \sqrt[3]{1 + x}，x∈[2,4]x \in [2,4]，证明：φ(x)∈A\varphi(x) \in A； (2) 设 φ(x)∈A\varphi(x) \in A，如果存在 x0∈(1,2)x_0 \in (1,2)，使得 x0=φ(2x0)x_0 = \varphi(2x_0)，那么这样的 x0x_0 是唯一的； (3) 设 φ(x)∈A\varphi(x) \in A，任取 x1∈(1,2)x_1 \in (1,2)，令 xn=φ(2xn−1)x_n = \varphi(2x_{n-1})，n=2n = 2，33，⋯\cdots，证明：给定正整数 kk，对任意的正整数 pp，成立不等式 ∣xk+p−xk∣⩽Lk−11−L∣x2−x1∣|x_{k+p} - x_k| \leqslant \frac{L^{k-1}}{1 - L} |x_2 - x_1|.

2006 · 广东 · 第 20 题 · 解答题

查看答案和解析