给出以下四个命题：

① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ② 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③ 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是（ ）

棱长为 $3$ 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

如图所示，$AF$，$DE$ 分别是 $\odot O$，$\odot O_1$ 的直径，$AD$ 与两圆所在的平面均垂直，$AD = 8$，$BC$ 是 $\odot O$ 的直径，$AB = AC = 6$，$OE \parallel AD$.

(1) 求二面角 $B-AD-F$ 的大小； (2) 求直线 $BD$ 与 $EF$ 所成的角.