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06
导数及其应用
★★★☆☆
在下列四个函数中，满足性质“对于区间
(
1
,
2
)
(1,2)
(
1
,
2
)
上的任意
x
1
x_1
x
1
，
x
2
x_2
x
2
（
x
1
≠
x
2
x_1\neq x_2
x
1
=
x
2
），
∣
f
(
x
1
)
−
f
(
x
2
)
∣
<
∣
x
2
−
x
1
∣
|f(x_1)-f(x_2)|<|x_2-x_1|
∣
f
(
x
1
)
−
f
(
x
2
)
∣
<
∣
x
2
−
x
1
∣
恒成立”的只有（ ）
A.
f
(
x
)
=
1
x
f(x)=\frac{1}{x}
f
(
x
)
=
x
1
B.
f
(
x
)
=
∣
x
∣
f(x)=|x|
f
(
x
)
=
∣
x
∣
C.
f
(
x
)
=
2
x
f(x)=2^x
f
(
x
)
=
2
x
D.
f
(
x
)
=
x
2
f(x)=x^2
f
(
x
)
=
x
2
2006 · 北京 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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09
导数及其应用
★★☆☆☆
lim
x
→
−
1
x
2
+
3
x
+
2
x
2
−
1
\displaystyle\lim_{x\to-1}\frac{x^2+3x+2}{x^2-1}
x
→
−
1
lim
x
2
−
1
x
2
+
3
x
+
2
的值等于______.
2006 · 北京 · 理 · 第 9 题 · 填空题
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16
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
f(x)=ax^3+bx^2+cx
f
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
在点
x
0
x_0
x
0
处取得极大值
5
5
5
，其导函数
y
=
f
′
(
x
)
y=f'(x)
y
=
f
′
(
x
)
的图象经过点
(
1
,
0
)
(1,0)
(
1
,
0
)
，
(
2
,
0
)
(2,0)
(
2
,
0
)
，如图所示，求：
(1) 求
x
0
x_0
x
0
的值； (2) 求
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
的值.
2006 · 北京 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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