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02解析几何★★☆☆☆
证明：如图，ABAB 是圆 OO 的直径，CBCB 是圆 OO 的切线，切点为 BB，OCOC 平行于弦 ADAD，求证：DCDC 是圆 OO 的切线.

1977 · 河北 · 第 2 题 · 解答题

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07解析几何★★★☆☆
如图，MNMN 为圆的直径，PP，CC 为圆上两点，连 PMPM，PNPN，过 CC 作 MNMN 的垂线与 MNMN，MPMP 和 NPNP 的延长线依次相交于 AA，BB，DD，求证：AC2=AB⋅ADAC^2=AB\cdot AD.

1977 · 河北 · 第 7 题 · 解答题

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08解析几何★★☆☆☆
已知椭圆短轴长为 22，中心与抛物线 y2=4xy^2=4x 的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长.

1977 · 河北 · 第 8 题（甲） · 解答题

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08解析几何★★☆☆☆
已知菱形的一对内角各为 60∘60^\circ，边长为 44，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形 60∘60^\circ 角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程.

1977 · 河北 · 第 8 题（乙） · 解答题

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10解析几何★★★☆☆
利用定积分计算椭圆 x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）所围成的面积.

1977 · 河北 · 第 10 题 · 解答题

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