一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的 $2048$ 件产品中抽取一个容量为 $128$ 的样本进行质量检查. 若一车间这一天生产 $256$ 件产品，则从该车间抽取的产品件数为______.

如图，用 $A$，$B$，$C$ 三类不同的元件连接成两个系统 $N_1$，$N_2$. 当元件 $A$，$B$，$C$ 都正常工作时，系统 $N_1$ 正常工作；当元件 $A$ 正常工作且元件 $B$，$C$ 至少有一个正常工作时，系统 $N_2$ 正常工作. 已知元件 $A$，$B$，$C$ 正常工作的概率依次为 $0.80$，$0.90$，$0.90$.

(1) 求系统 $N_1$ 正常工作的概率 $P_1$； (2) 求系统 $N_2$ 正常工作的概率 $P_2$.