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02数列★★☆☆☆
若 SnS_n 是数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，且 Sn=n2S_n = n^2，则 {an}\{a_n\} 是（ ）
A.
等比数列，但不是等差数列
B.
等差数列，但不是等比数列
C.
等差数列，而且也是等比数列
D.
既非等比数列又非等差数列

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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16数列★★★☆☆
设 {an}\{a_n\} 是公比为 qq 的等比数列，SnS_n 是它的前 nn 项和. 若 ∣Sn∣|S_n| 是等差数列，则 q=‾q =\underline{\hspace{2em}}.

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17数列★★★☆☆
已知等差数列前三项为 aa，44，3a3a，前 nn 项的和为 SnS_n，Sk=2550S_k = 2550.
(1) 求 aa 及 kk 的值； (2) 求 lim⁡n→∞(1S1+1S2+⋯+1Sn)\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\cdots+\frac{1}{S_n}\right).

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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