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04不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足 ∣x∣+∣y∣⩽1|x| + |y| \leqslant 1，则 x+2yx + 2y 的最大值和最小值分别为（ ）
A.
11，−1-1
B.
22，−2-2
C.
11，−2-2
D.
22，−1-1

2011 · 安徽 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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19不等式★★★★☆
(1) 设 x⩾1x \geqslant 1，y⩾1y \geqslant 1，证明 x+y+1xy⩽1x+1y+xyx + y + \frac{1}{xy} \leqslant \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + xy； (2) 1<a⩽b⩽c1 < a \leqslant b \leqslant c，证明 log⁡ab+log⁡bc+log⁡ca⩽log⁡ba+log⁡cb+log⁡ac\log_{a} b + \log_{b} c + \log_{c} a \leqslant \log_{b} a + \log_{c} b + \log_{a} c.

2011 · 安徽 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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