工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过 $10$ 分钟，如果前一个人 $10$ 分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人. 现在一共只有甲，乙，丙三个人可派. 他们各自能完成任务的概率分别 $p_{1}$，$p_{2}$，$p_{3}$. 假设 $p_{1}$，$p_{2}$，$p_{3}$ 互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.

(1) 如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率. 若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？ (2) 若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为 $q_{1}$，$q_{2}$，$q_{3}$，其中 $q_{1}$，$q_{2}$，$q_{3}$ 是 $p_{1}$，$p_{2}$，$p_{3}$ 的一个排列. 求所需派出人员数目 $X$ 的分布列和均值（数学期望）$E(X)$； (3) 假定 $1 > p_{1} > p_{2} > p_{3}$，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小.