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16
数列
★★☆☆☆
等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_{n}
S
n
，已知
S
1
S_{1}
S
1
，
2
S
2
2S_{2}
2
S
2
，
3
S
3
3S_{3}
3
S
3
成等差数列，则
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的公比为______.
2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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21
数列
★★★☆☆
设
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是等差数列，
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
是各项都为正数的等比数列，且
a
1
=
b
1
=
1
a_{1} = b_{1} = 1
a
1
=
b
1
=
1
，
a
3
+
b
5
=
21
a_{3} + b_{5} = 21
a
3
+
b
5
=
21
，
a
5
+
b
3
=
13
a_{5} + b_{3} = 13
a
5
+
b
3
=
13
.
(1) 求
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
，
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的通项公式； (2) 求数列
{
a
n
b
n
}
\left\{\frac{a_{n}}{b_{n}}\right\}
{
b
n
a
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_{n}
S
n
.
2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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