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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=1ln⁡(x+1)+4−x2f(x)=\dfrac{1}{\ln(x+1)}+\sqrt{4-x^2} 的定义域为（ ）
A.
[−2,0)∪(0,2][-2,0)\cup(0,2]
B.
(−1,0)∪(0,2](-1,0)\cup(0,2]
C.
[−2,2][-2,2]
D.
(−1,2](-1,2]

2012 · 山东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★☆☆
函数 f(x)=cos⁡6x2x−2−xf(x)=\dfrac{\cos6x}{2^x-2^{-x}} 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2012 · 山东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
设函数 f(x)=1xf(x)=\dfrac1x，g(x)=−x2+bxg(x)=-x^2+bx. 若 y=f(x)y=f(x) 的图象与 y=g(x)y=g(x) 的图象有且仅有两个不同的公共点 A(x1,y1)A(x_1,y_1)，B(x2,y2)B(x_2,y_2)，则下列判断正确的是（ ）
A.
x1+x2>0,y1+y2>0x_1+x_2>0,y_1+y_2>0
B.
x1+x2>0x_1+x_2>0，y1+y2<0y_1+y_2<0
C.
x1+x2<0x_1+x_2<0，y1+y2>0y_1+y_2>0
D.
x1+x2<0x_1+x_2<0，y1+y2<0y_1+y_2<0

2012 · 山东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
如图，椭圆 MM：x2a2+y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的离心率为 32\dfrac{\sqrt3}{2}，直线 x=±ax=\pm a 和 y=±by=\pm b 所围成的矩形 ABCDABCD 的面积为 8.
(1) 求椭圆 MM 的标准方程； (2) 设直线 l:y=x+ml:y=x+m（m∈Rm\in\mathbf{R}）与椭圆 MM 有两个不同的交点 PP，QQ，ll 与矩形 ABCDABCD 有两个不同的交点 SS，TT. 求 ∣PQ∣∣ST∣\dfrac{|PQ|}{|ST|} 的最大值及取得最大值时 mm 的值.

2012 · 山东 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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