已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 5 项和为 105，且 $a_{10}=2a_5$.

(1) 求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) 对任意 $m\in\mathbf{N}^*$，将数列 $\{a_n\}$ 中不大于 $7^{2m}$ 的项的个数记为 $b_m$. 求数列 $\{b_m\}$ 的前 $m$ 项和 $S_m$.