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17不等式★★☆☆☆
不等式 4−x2+∣x∣x⩾0\sqrt{4-x^2}+\frac{\left| x \right|}{x}\geqslant 0 的解集是（\quad）
A.
{x∣−2⩽x⩽2}\left\{ x\mid -2\leqslant x\leqslant 2 \right\}
B.
{x∣−3⩽x<0或0<x⩽2}\left\{ x\mid -\sqrt{3}\leqslant x<0\text{或}0<x\leqslant 2 \right\}
C.
{x∣−2⩽x<0或0<x⩽2}\left\{ x\mid -2\leqslant x<0\text{或}0<x\leqslant 2 \right\}
D.
{x∣−3⩽x<0或0<x⩽3}\left\{ x\mid -\sqrt{3}\leqslant x<0\text{或}0<x\leqslant \sqrt{3} \right\}

1989 · 广东 · 理 · 第 17 题 · 选择题

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20三角函数★★★☆☆
如果 0<m<b<a0<m<b<a，那么（\quad）
A.
cos⁡b+ma+m<cos⁡ba<cos⁡b−ma−m\cos \frac{b+m}{a+m}<\cos \frac{b}{a}<\cos \frac{b-m}{a-m}
B.
cos⁡ba<cos⁡b−ma−m<cos⁡b+ma+m\cos \frac{b}{a}<\cos \frac{b-m}{a-m}<\cos \frac{b+m}{a+m}
C.
cos⁡b−ma−m<cos⁡ba<cos⁡b+ma+m\cos \frac{b-m}{a-m}<\cos \frac{b}{a}<\cos \frac{b+m}{a+m}
D.
cos⁡b+ma+m<cos⁡b−ma−m<cos⁡ba\cos \frac{b+m}{a+m}<\cos \frac{b-m}{a-m}<\cos \frac{b}{a}

1989 · 广东 · 理 · 第 20 题 · 选择题

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33解析几何★★★★☆
已知实数 a>0a>0，函数 f(x)=x2log⁡4af(x)=x^2\log_4 a.
(1) 如果方程 f(x−1)+2x=0f(x-1)+2x=0 无实根，求 aa 的取值范围； (2) 如果 a=4a=4，在抛物线 y=f(x2)y=f\left( \frac{x}{2} \right) 上有两点 A(x1,y1)A(x_1,y_1) 和 B(x2,y2)B(x_2,y_2) 满足 ∣AB∣=y1+y2+2\left| AB \right|=y_1+y_2+2，求证：点 AA，BB 和这抛物线的焦点三点共线.

1989 · 广东 · 理 · 第 33 题 · 解答题

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