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10
导数及其应用
★★★☆☆
求函数
f
(
x
)
=
1
4
x
4
−
x
3
−
2
x
2
+
3
f(x)=\frac{1}{4}x^4-x^3-2x^2+3
f
(
x
)
=
4
1
x
4
−
x
3
−
2
x
2
+
3
的极值.
1977 · 重庆 · 第 10 题 · 解答题
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11
导数及其应用
★★★★☆
计算
∫
(
1
1
−
x
2
−
x
2
4
−
x
2
)
d
x
\int\left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}}\right)\mathrm{d}x
∫
(
1
−
x
2
1
−
4
−
x
2
x
2
)
d
x
.
1977 · 重庆 · 第 11 题 · 解答题
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13
导数及其应用
★★★★☆
求下列方程的通解.
(1)
x
d
y
−
2
y
d
x
=
3
x
2
d
x
x\mathrm{d}y-2y\mathrm{d}x=3x^2\mathrm{d}x
x
d
y
−
2
y
d
x
=
3
x
2
d
x
; (2)
y
′
′
−
2
y
′
+
y
=
cos
x
y''-2y'+y=\cos x
y
′′
−
2
y
′
+
y
=
cos
x
.
1977 · 重庆 · 第 13 题 · 解答题
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