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03
平面向量
★★☆☆☆
若向量
a
\boldsymbol{a}
a
与
b
\boldsymbol{b}
b
不共线，
a
⋅
b
≠
0
\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} \neq 0
a
⋅
b
=
0
，且
c
=
a
−
(
a
⋅
a
a
⋅
b
)
b
\boldsymbol{c} = \boldsymbol{a} - \left(\frac{\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{a}}{\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}}\right)\boldsymbol{b}
c
=
a
−
(
a
⋅
b
a
⋅
a
)
b
，则向量
a
\boldsymbol{a}
a
与
c
\boldsymbol{c}
c
的夹角为（ ）
A.
0
0
0
B.
π
6
\frac{\pi}{6}
6
π
C.
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
D.
π
2
\frac{\pi}{2}
2
π
2007 · 辽宁 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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06
函数与初等函数
★☆☆☆☆
若函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象按向量
a
\boldsymbol{a}
a
平移后，得到函数
y
=
f
(
x
+
1
)
−
2
y = f(x + 1) - 2
y
=
f
(
x
+
1
)
−
2
的图象，则向量
a
=
\boldsymbol{a} =
a
=
（ ）
A.
(
−
1
,
−
2
)
(-1, -2)
(
−
1
,
−
2
)
B.
(
1
,
−
2
)
(1, -2)
(
1
,
−
2
)
C.
(
−
1
,
2
)
(-1, 2)
(
−
1
,
2
)
D.
(
1
,
2
)
(1, 2)
(
1
,
2
)
2007 · 辽宁 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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14
解析几何
★★★☆☆
设椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1
25
x
2
+
16
y
2
=
1
上一点
P
P
P
到左准线的距离为
10
10
10
，
F
F
F
是该椭圆的左焦点.若点
M
M
M
满足
O
M
→
=
1
2
(
O
P
→
+
O
F
→
)
\overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OF}\right)
O
M
=
2
1
(
O
P
+
O
F
)
，则
∣
O
M
→
∣
=
‾
\left|\overrightarrow{OM}\right| =\underline{\hspace{2em}}
O
M
=
.
2007 · 辽宁 · 理 · 第 14 题 · 填空题
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