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08
三角函数
★★☆☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
A
C
=
7
AC = \sqrt{7}
A
C
=
7
，
B
C
=
2
BC = 2
B
C
=
2
，
B
=
60
∘
B = 60^{\circ}
B
=
6
0
∘
，则
B
C
BC
B
C
边上的高等于（ ）
A.
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
B.
3
3
2
\frac{3\sqrt{3}}{2}
2
3
3
C.
3
+
6
2
\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{2}
2
3
+
6
D.
3
+
39
4
\frac{\sqrt{3} + \sqrt{39}}{4}
4
3
+
39
2012 · 湖南 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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18
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = A \sin (\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
，
ω
>
0
\omega > 0
ω
>
0
，
0
<
φ
<
π
2
0 < \varphi < \tfrac{\pi}{2}
0
<
φ
<
2
π
）的部分图象如图所示.
(1) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的解析式； (2) 求函数
g
(
x
)
=
f
(
x
−
π
12
)
−
f
(
x
+
π
12
)
g(x)=f\left(x-\frac{\pi}{12}\right)-f\left(x+\frac{\pi}{12}\right)
g
(
x
)
=
f
(
x
−
12
π
)
−
f
(
x
+
12
π
)
的单调递增区间.
2012 · 湖南 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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