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05数列★★☆☆☆
观察下列事实： ∣x∣+∣y∣=1|x| + |y| = 1 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为 4，∣x∣+∣y∣=2|x| + |y| = 2 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为 8，∣x∣+∣y∣=3|x| + |y| = 3 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为 12，⋯\cdots，则 ∣x∣+∣y∣=20|x| + |y| = 20 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为（ ）
A.
7676
B.
8080
C.
8686
D.
9292

2012 · 江西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左、右顶点分别是 AA，BB，左、右焦点分别是 F1F_1，F2F_2. 若 ∣AF1∣|AF_1|，∣F1F2∣|F_1F_2|，∣F1B∣|F_1B| 成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
C.
12\frac{1}{2}
D.
5−2\sqrt{5} - 2

2012 · 江西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，公比不为 1. 若 a1=1a_{1} = 1，且对任意的 n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}，都有 an+2+an+1−2an=0a_{n+2} + a_{n+1} - 2a_{n} = 0，则 S5=S_{5} =______.

2012 · 江西 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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17数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 Sn=kcn−kS_{n} = kc^{n} - k （其中 cc，kk 为常数），且 a2=4a_{2} = 4，a6=8a3a_{6} = 8a_{3}.
(1) 求 ana_{n}； (2) 求数列 {nan}\{na_{n}\} 的前 nn 项和 TnT_{n}.

2012 · 江西 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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