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02
立体几何初步
★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示(单位:
c
m
\mathrm{cm}
cm
),则该几何体的体积是( )
A.
8
c
m
3
8\mathrm{~cm}^3
8
cm
3
B.
12
c
m
3
12\mathrm{~cm}^3
12
cm
3
C.
32
3
c
m
3
\frac{32}{3}\mathrm{~cm}^3
3
32
cm
3
D.
40
3
c
m
3
\frac{40}{3}\mathrm{~cm}^3
3
40
cm
3
2015 · 浙江 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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04
立体几何初步
★★☆☆☆
设
α
\alpha
α
,
β
\beta
β
是两个不同的平面,
l
l
l
,
m
m
m
是两条不同的直线,且
l
⊂
α
l\subset\alpha
l
⊂
α
,
m
⊂
β
m\subset\beta
m
⊂
β
( )
A.
若
l
⊥
β
l\perp\beta
l
⊥
β
,则
α
⊥
β
\alpha\perp\beta
α
⊥
β
B.
若
α
⊥
β
\alpha\perp\beta
α
⊥
β
,则
l
⊥
m
l\perp m
l
⊥
m
C.
若
l
∥
β
l\parallel\beta
l
∥
β
,则
α
∥
β
\alpha\parallel\beta
α
∥
β
D.
若
α
∥
β
\alpha\parallel\beta
α
∥
β
,则
l
∥
m
l\parallel m
l
∥
m
2015 · 浙江 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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18
立体几何初步
★★★★☆
如图,在三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中,
∠
B
A
C
=
90
∘
\angle BAC=90^\circ
∠
B
A
C
=
9
0
∘
,
A
B
=
A
C
=
2
AB=AC=2
A
B
=
A
C
=
2
,
A
1
A
=
4
A_1A=4
A
1
A
=
4
,
A
1
A_1
A
1
在底面
A
B
C
ABC
A
B
C
的射影为
B
C
BC
B
C
的中点,
D
D
D
是
B
1
C
1
B_1C_1
B
1
C
1
的中点.
(1) 证明:
A
1
D
⊥
A_1D\perp
A
1
D
⊥
平面
A
1
B
C
A_1BC
A
1
B
C
; (2) 求直线
A
1
B
A_1B
A
1
B
和平面
B
B
1
C
1
C
BB_1C_1C
B
B
1
C
1
C
所成的角的正弦值.
2015 · 浙江 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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